Sosialisasi Penulisan Artikel Ilmiah oleh Direktur Pascasarjana UNY

Tepat pada perkuliahan Filsafat Ilmu di akhir pertemuan semester gasal tahun ajaran 2017/2018, mahasiswa program studi magister pendidikan matematika angkatan 2017 mendapat kesempatan untuk berdiskusi bersama direktur pascasarjana UNY. Berkaitan dengan peraturan terbaru terkait yudisium yang mensyaratkan artikel bagian dari tesis terbit di jurnal nasional terakreditasi atau terbit di jurnal internasional bereputasi atau dipresentasikan dalam seminar internasional terindeks birokrasi berupaya sedemikian rupa untuk memfasilitasi siswa dan dosen dalam mempublikasikan artikel ilmiah.  Pada kesempatan ini bapak direktur menyampaikan bahwasanya pada tahun 2018 UNY akan menyelenggarakan banyak seminar internasional yang terindeks. Selain itu disediakan pula waktu untuk berdiskusi dengan konsultan terkait penulisan artikel hingga cara menerbitkannya. Upaya ini akan berdampak positif apabila mahasiswa mampu memanfaatkan betul kesempatan dan waktu yang tersedia. Bapak direktur juga menyampaikan beberapa hal yang berkenaan dengan persiapan publikasi artikel yaitu: penetapan judul tesis dan pembimbing, timeline penulisan artikel publikasi, dan kemampuan bahasa. Birokrasi menjadwalkan bahwasanya awal tahun 2018 diharapkan masing-masing mahasiswa sudah memiliki judul tesi dan pembimbing. Selanjutnya mahasiswa dapat mengatur dan membuat timeline penulisan artikel publikasi. Artikel yang dipublikasikan dapat berupa studi awal dari tesis yang akan dilakukan. Hal ini dilakukan untuk meminimalisir keterlambatan publikasi artikel ilmiah sehingga mahasiswa dapat lulus tepat atau kurang dari 2 tahun. Terakhir disampaikan terkait kemampuan bahasa yang perlu senantiasa diasah dan ditingkatkan mengingat bahasa adalah jantung daripada komunikasi. Tanpa bahasa tiadalah seseorang mampu berkomunikasi maupun mengkomunikasikan. Demikian sosialisasi penulisan artikel ilmiah pada hari itu yang inshaaAllah bermanfaat bagi kita semua. 

Psikologi Spiritual: Ojo nggege mongso

Pada perkuliahan filsafat ilmu tanggal 12 Desember 2017 kami diberikan wejangan terkait perjalanan kehidupan. Prof berkali-kali mengulang istilah ojo nggege mongso yang dalam falsafah Jawa bermakna “jangan mendahului Kuasa Tuhan”.  Hal ini perlu ditanamkan pada diri bahwa sesuatu terjadi sudah ada masanya masing-masing. Sebagai manusia kita tidak boleh ceroboh atau tergesa-gesa dalam bertindak. Ada masa kita harus melewati sesuatu secara bertahap. Ibarat naik tangga, untuk sampai ke tangga tertinggi kita perlu menapaki tangga terendah terlebih dahulu. Demikian halya untuk membuat 1000 langkah kita perlu membuat langkah pertama. Pu ketika kita ditakdirkan untuk mencapai suatu titik pada masa y kita tidak bisa mendahului takdir dengan meminta sampai pada takdir tersebut pada masa x. Bahwa setiap yang ada dan yang mungkin ada sudah diatur sedemikian sehingga agar saling bersinergi. Pada kesempatan ini, Prof memberikan contoh kasus kehidupan beliau pribadi. Hingga sampai pada tahap terpilihnya beliau menjadi Direktur Pascasarjana UNY tentu tidak serta merta terjadi secara instan. Beliau benar-benar memulai karir dari dosen, ketua jurusan, hingga menjadi profesor dan sekretaris senat, kemudian sempat kembali berstatus hanya dosen biasa yang tidak lama kemudian atas hak prerogatif rektor beliau ditunjuk sebagai direktur progrsam pascasarjana. Satu hal yang sangat saya ingat dan saya pegang atas ucapan beliau hingga saat ini adalah ketika beliau menyampaikan bahwa beliau tidak pernah menargetkan untuk jadi apapun atau siapapun. Beliau hanya seorang manusia biasa yang selalu berusaha sungguh-sungguh dalam melakukan setiap hal. Apabila yang dilakukan ternyata membawa dampak baik dan bermanfaat bagi masyarakat secara luas maka itulah buah daripada kesungguhan beliau sehingga Allah ridho atas apa-apa yang diusahakan. Oleh karena itu, sebagai calon generasi emas masa depan sudah semestinya kita terus berkarya hingga nanti karya itulah yang akan berbicara dan menjelaskan siapa kita. 

Refleksi perkuliahan Filsafat Ilmu pertemuan 1-4: Mata air kehidupan

Belajar adalah proses membentuk pengetahuan yang berlangsung sepanjang hidup atau yang bisasa disebut sebagai long-life learning. Kesempatan belajar di Program Pascasajana UNY merupakan hal yang saya tunggu-tunggu. Di kampus kehidupan ini saya banyak belajar dari dosen-dosen yang luar biasa keren. Salah satunya adalah Beliau, Prof. Dr. Marsigit, M.A. yang mengampu mata kuliah Filsafat Ilmu. Metode mengajar Beliau saat ini masih sama dengan metode mengajar ketika saya masih di tingkat sarjana. Suasana kelas dibuat sedemikian rupa sehingga meminimalisir jarak antara mahasiswa dan dosen. Hal ini tentu membuat suasana diskusi lebih hidup dan berlangsung dua arah.

Pada pertemuan awal, seperti biasa dilakukan perkenalan mengingat banyak kawan kelas yang berasal dari luar universitas UNY. Setiap mahasiswa diberi kesempatan untuk memperkenalkan diri dan menyebutkan daerah asal. Pada kesempatan ini Prof juga memperkenalkan diri di hadapan kami semua. Utamanya filosofi dari nama beliau sendiri, Marsigit. Layaknya planet Mars di angkasa, beliau senantiasa berusaha melangitkan potensi dirinya. Sigit yang berarti tampan. Maka Marsigit berarti manusia tampan yang berusaha melejitkan potensinya setinggi mungkin. Hal ini dapat dilihat betapa produktifnya beliau dalam menulis dan berusaha menebar kebaikan untuk dunia melalui tulisan-tulisannya. Kepada para mahasiswa dianjurkan untuk membaca artikel yang beliau sudah sediakan untuk diakses secara gratis melalui laman: powermathematics.blogspot.co.id.

Pada pertemuan kedua dan ketiga, perkuliahan dimulai dengan tes jawab singkat yang berkaitan dengan artikel-artikel yang beliau tulis. Cukup miris melihat hasil tes jawab singkat kami. Kebanyakan dari kami mengalami kegagalan dalam tes jawab singkat tersebut. Namun, Prof selalu menyemangati kami untuk senantiasa membaca, membaca, dan membaca. Karena sejatinya salah dalam filsafat itu berarti benar. Benar karena kami kurang membaca artikel sehingga tidak bisa menjawab soal tes dengan baik. Oleh karena itu pada setiap akhir pertemuan, Beliau selalu menyemangati kami untuk tidak lelah membaca. Bahwa dalam proses belajar itu memang diperlukan ikhlas hati dan ikhlas pikir untuk memperoleh pengetahuan.

Pada pertemuan ke empat dibahas beberapa pertanyaan mahasiswa mengenai filsafat. Salah satu pembahasan mengenai orang malas dan orang rajin. Menurut pandangan filsafat, sebenar-benar orang malas dalam kerajinannya dan rajin dalam kemalasannya. Bahwa rajin dan malas adalah dua hal yang saling melengkapi dan tidak dapat dipandang secara sepihak. Hal ini menjadikan pembelajaran bagi kita yang ingin belajar filsafat bahwa filsafat itu holistic tidak dapat dimaknai secara parsial. 

Akhirnya, saya tutup refleksi perkuliahan filsafat ilmu ini dengan quote berikut ini:

 "Jadilah seperti mata air, bila dirimu air yang jernih, maka sekitarmu akan bersih. Tapi bila dirimu kotor, sekitarmu juga ikut kotor" - Rudy Habibie.

Bahasamu Mencerminkan Duniamu

Seiring berkembangnya Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) informasi tersebar secara cepat dan tidak terbatas. Setiap orang dengan mudah dapat berbagi informasi tentang peristiwa di sekitarnya. Namun, tidak jarang informasi yang disebarkan diboncengi oleh kepentingan pribadi maupun golongan. Akibatnya, banyak fenomena berita hoax yang belum dapat dipercayai kebenarannya. Oleh karena itu pada pertemuan kelima mata kuliah Filsafat Ilmu, Prof memberikan kuliah dengan tema perkembangan ilmu pengetahuan dari waktu ke waktu. Hal ini dimaksudkan agar kami para mahasiswa yang sedang terombang-ambing dalam mencari kebenaran sebuah ilmu dapat berbahasa dengan bijak memilah dan memilih informasi. Lalu, bagaimanakah perkembangan ilmu pengetahuan dari waktu ke waktu?

Secara garis besar disampaikan bahwa secara filosofis perkembangan ilmu pengetahuan dimulai dari zaman awal, zaman modern, zaman pos modern, dan zaman pos pos modern.

Zaman awal

Ilmu pengetahuan mulai berkembang pada masa Socrates (± 470 – 400 SM), Plato (428-348 SM) dan Aristoteles (384-322 SM). Pemikiran Socrates lebih banyak menjadikan manusia sebagai objek filsafatnya. Socrates telah menurunkan filsafat dari langit dan menyebarkannya kepada umat untuk kebaikan dunia. Oleh karena itu, Socrates jarang membicarakan tentang alam, karena menurut hebatnya “ada” nya alam merupakan kuasa Tuhan. Socrates menurunkan ajaran ini kepada Plato. Plato menerangkan bahwa manusia berada dalam dua dunia yaitu dunia pengalaman (Empirisme) yang bersifat tidak tetap (Relativisme) dan dunia ide (Idealisme) yang bersifat tetap (Absolutisme). Menurut Plato, dunia yang sesungguhnya (Realisme) adalah dunia ide. Oleh sebab itu, filsafat Plato dikenal sebagai Idealisme bahwa kenyataan adalah bayangan dari dunia ide yang abadi.

Aristoletes sebagai murid Plato sering menentang idealisme Plato. Dalam hematnya, “ide” bukan terletak pada dunia abadi (Absolutisme) melainkan pada kenyataan benda-benda itu sendiri (Realisme). Lebih jauh disebutkan bahwa ide yang abstrak tidak dapat dinyatakan tanpa materi, sedangkan materi pasti diwujudkan dalam bentuk yang nyata (konkret). Hasil pemikirannya yang logis memberikan sumbangsih yang banyak dalam perkembangan ilmu pengetahuan.

Pada abad pertengahan sekitar 12-13 M, muncul ajaran falsafi-teologis dari para Bapa Gereja. Ajaran ini ingin memperlihatkan bahwa iman sesuai dengan pikiran-pikiran paling dalam dari diri manusia. Oleh karena itu mereka menganggap bahwa bumi adalah poros dari segala kehidupan (Geosentrisme). Zaman ini sering dikenal sebagai zaman kegelapan. Pada abad 14-15 M muncul seorang astronom bernama Nicolas Copernicus dari Polandia. Astronom ini menemukan bahwa pusat dari peredaran segala benda langit adalah matahari (Heliocentrisme). Temuan Coperninus ini bertentangan dengan otoritas Gereja, akibatnya dia dihukum mati.  

Zaman modern

Pada masa ini terjadi otoritas kebenaran umat Kristen mengalami kehancuran. Lalu muncullah aliran rasionalisme, empirisme, dan kritisme. Aliran Realisme dipelopori oleh Rene Descartes (1596-1650 M). Kaum rasionalis ini percaya bahwa dasar semua pengetahuan ada dalam pikiran, sehingga ilmu pengetahuan bersifat analitik apriori (sudah ada sebelum diketahui). Pelopor aliran empirisme adalah David Hume (1711-1776). Hume merupakan pelopor para empirisis, yang percaya bahwa ilmu pengetahuan diperoleh (sintetik) dari indera setelah mengalami kejadian (posteriori). Terakhir, aliran kritisisme di pelopori oleh Imanuel Kant (1724-1804). Immanuel Kant mencoba untuk mengembangkan suatu sintesis atas dua pendekatan yang betentangan tersebut. Kant berpendapat bahwa masing-masing pendekatan benar separuh dan salah separuh. Menurut Kant, ada dua unsur yang memberi sumbangan kepada pengetahuan manusia tentang dunia, yaitu sintetik apriori.

Zaman pos modern

Berkaitan dengan filosofi penelitian Ilmu Sosial, aliran yang tidak bisa dilewatkan adalah positivisme yang digagas oleh filsuf A. Comte (1798-1857). Menurut Comte pemikiran manusia dapat dibagi kedalam tiga tahap, yaitu: teologis, metafisis, dan positif-ilmiah. Bagi era pos modern pengetahuan hanya mungkin dengan menerapkan metode-metode positif ilmiah, artinya setiap pemikiran hanya benar secara ilmiah apabila dapat diuji dan dibuktikan dengan pengukuran-pengukuran yang jelas dan pasti (saintifik). Pemikiran ini menyebabkan lahirnya fenomena Power Now yang menempatkan kekuasaan Tuhan (absolut) di bawah kuasa positif-ilmiah manusia.

Zaman pos pos modern

Pada zaman pos pos modern Ilmu pengetahuan adalah bahasa. Bahasamu mencerminkan dirimu, tulisanmu, pendapatmu, pemikiranmu, sehingga sebenar-benar bahasamu adalah duniamu. Oleh karena itu, apabila kamu ingin membangun dunia lebih baik maka mulailah dengan berbahasa yang benar, jujur, dan dapat dipertanggungjawabkan.  

Demikian, perkembangan ilmu pengetahuan yang dimulai dari seorang guru Socrates kemudian berkembang dan terus mengalami kemajuan hingga zaman pos pos modern. Bahwa ilmu pengetahuan adalah bahasa yang mencerminkan dunia. 

Perangkat Pembelajaran pada Materi Geometri dengan Model Guided Inductive Inquiry untuk Siswa SMP Kelas VIII

Pembelajaran yang baik adalah pembelajaran yang direncanakan, dilaksanakan, dinilai, dan diawasi. Salah satu bentuk perencanaan pembelajaran di sekolah adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). RPP  digunakan guru sebagai pedoman pelaksanaan pembelajaran untuk mencapai kompetensi-kompetensi yang diharapkan. Komponen RPP salah satunya adalah sumber belajar. Sumber belajar yang dapat digunakan antara lain Lembar Kegiatan Siswa (LKS). Komponen lain yang ada dalam RPP yaitu metode pembelajaran. Salah satu model pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan pembelajaran adalah model guided inductive inquiry. Model ini menempatkan siswa sebagai pemeran utama dalam kegiatan pembelajaran dengan melakukan kegiatan penemuan dan penelusuran pola dari kejadian khusus yang disediakan
oleh guru untuk digeneralisasikan. Berikut adalah RPP dan LKS dengan model guided inductive inquiry yang dapat digunakan sebagai pedoman dan bahan untuk pembelajaran geometri SMP kelas VIII.


Semoga bermanfaat :)

Berikut ini link RPP dan LKS:
  RPP Dengan Model Guided Inductive Inquiry

LKS Dengan Model Guided Inductive Inquiry

Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika: Jawaban dari soal-soal ujian Filsafat Pendidikan Matematika

Oleh: Vidiya Rachmawati_12313244012_P.Mat.Int.2012

1.       Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi Matematika, dan berilah contohnya.

Ross, DS (2003) menyatakan bahwa ada beberapa pertanyaan ontologis dalam Filsafat Matematika: Apa asal objek matematika? Dengan cara apa objek matematika ada? Apakah mereka selalu hadir sebagai abstraksi 'Platonis', atau apakah mereka memerlukan pikiran untuk membawa mereka ke dalam keberadaan? Dapatkah objek matematika ada tanpa adanya materi atau hal-hal untuk menghitung ?

Objek matematika ada di dalam pikiran yang terbebas dari ruang dan waktu. Hal ini sejalan dengan pendapat menurut banyak filsuf, jika entitas tersebut ada maka mereka lakukan di luar ruang dan waktu, dan mereka tidak memiliki kekuasaan kausal. Mereka sering disebut abstrak sebagai lawan entitas konkret.

Dengan cara mengadakan, objek matematika itu ada. Mengadakan adalah proses atau metode yang selanjutnya disebut sebagai epistemologi, yaitu mengadakan objek matematika. Jika kita menerima keberadaan objek matematika yang abstrak kemudian epistemologi yang memadai matematika harus menjelaskan bagaimana kita bisa mengenal mereka; tentu saja, bukti tampaknya menjadi sumber utama pembenaran untuk proposisi matematika tetapi bukti tergantung pada aksioma dan pertanyaan tentang bagaimana kita bisa tahu kebenaran dari aksioma tetap. Di bawah ini akan djelaskan tentang penentuan prinsip pembuktian kebenaran oleh Hempel C.G.

Hempel C.G. mengakui bahwa, dari hipotesis empiris dapat dimungkinkan untuk memperoleh prediksi yang menyatakan bahwa dalam kondisi tertentu tertentu, gejala yang tampak tertentu yang ditentukan akan terjadi; kejadian yang sebenarnya dari fenomena ini merupakan mengkonfirmasikan bukti. Hempel menambahkan bahwa untuk menjadi sepenuhnya tepat, maka perlu untuk menentukan prinsip-prinsip logika yang digunakan dalam bukti proposisi; prinsip-prinsip ini dapat dinyatakan secara eksplisit dan jatuh ke dalam kalimat primitif atau dalil-dalil logika.
Oleh karena itu, setiap fakta bahwa kita dapat berasal dari aksioma kebutuhan tidak menjadi aksioma; sesuatu yang kita tidak dapat berasal dari aksioma dan yang kami juga tidak dapat memperoleh  negasi mungkin cukup ditambahkan sebagai aksioma.
Hempel menyimpulkan bahwa dengan menggabungkan analisis aspek dari sistem Peano, tesis logisisme diterima bahwa Matematika merupakan cabang dari logika karena semua konsep matematika yaitu aritmatika, aljabar, dan analisis dapat didefinisikan dalam empat konsep logika murni dan semua teorema matematika dapat disimpulkan dari definisi tersebut dengan cara prinsip-prinsip logika.

Jadi ontologi matematika adalah matematika ada dalam pikiran yang terbebas dari ruang dan waktu.  Matematika ada dari pemikiran tentang abstraksi objek matematika.  Selanjutnya disebut sebagai objek pikir matematika.  Contoh objek pikir matematika adalah lingkaran, kubus, bilangan, operasi hitung, dst.

Contoh:

3+4=7 hal ini menjadi benar apabila objek matematika hanya ada dalam pikiran.

http://powermathematics.blogspot.co.id/2012/10/elegi-menggapai-ontology-of-mathematics.html

diakses pada 12 januari 2016 pada pukul 10:40

2.       Jelaskan apa yang dimaksud Epistimologi Matematika, dan berilah contohnya.

Matematika adalah tentang struktur pengalaman langsung dan perkembangan potensial tidak terbatas urutan pengalaman seperti; melibatkan penciptaan kebenaran yang memiliki makna objektif dalam yang laporan nya yang tidak dapat diartikan sebagai pertanyaan tentang peristiwa yang semuanya akan terjadi di alam semesta deterministik potensial tidak terbatas yang tidak benar atau salah dalam pengertian absolut.

Mungkin hal-hal di atas adalah sifat-sifat yang berguna  yang bisa benar atau salah relatif terhadap sistem formal tertentu.

Hempel C.G. (2001) berpikir bahwa kebenaran matematika, bertentangan dengan hipotesis ilmu empiris, tidak memerlukan bukti faktual maupun pembenaran lain karena mereka jelas.

Namun, keberadaan dugaan matematika menunjukkan bahwa tidak semua kebenaran matematika dapat jelas dan bahkan jika diri bukti dikaitkan hanya dengan postulat dasar matematika.

Hempel C.G. mengklaim bahwa penilaian matematika seperti apa dapat dianggap sebagai jelas bersifat subjektif yang mereka dapat bervariasi dari orang ke orang dan tentu saja tidak dapat merupakan dasar yang cukup untuk keputusan untuk validitas tujuan proposisi matematika.

Sementara Shapiro  merasakan bahwa kita belajar perseptual bahwa objek dan sistem objek individu menampilkan berbagai pola dan kita perlu tahu lebih banyak tentang epistemologi langkah penting dari perspektif tempat-sebagai-kantor, yang tidak memiliki komitmen yang abstrak, untuk bahwa tempat-sebagai-benda, yang dengan demikian berkomitmen.

Dia memandang bahwa objek matematika dapat diperkenalkan oleh abstraksi pada relasi ekivalen atas beberapa kelas sebelum entitas.

Shapiro  menyebut sebuah mitra epistemologis itu, dengan meletakkan definisi implisit dan meyakinkan diri koherensi, kami berhasil mengacu pada struktur mendefinisikan.

Jadi epistimologi matematika adalah bidang kajian filsafat yang menelaah dasar pengetahuan matematika, seperti asal, hakikat, batas-batas, dan kebenaran pengetahuan beserta  matematika sifat-sifat matematika yang meliputi abstraksi, ruang, waktu, besaran, simbolik, bentuk, dan pola. Telaah pengetahuan matematika dilakukan dengan langkah-langkah atau metode, contoh: metode menterjemahkan dan diterjemahkan.

http://powermathematics.blogspot.co.id/2009/08/epistemology-of-mathematics.html diakses pada tanggal 12 januari 2016 pukul 10:45

3.       Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Matematika, dan berilah contohnya.

Aksiologi membahas tentang nilai etik dan estetika pengetahuan. Menurut Hartman (1945) menunjukkan bahwa nilai matematika memiliki empat dimensi: nilai maknanya, nilai keunikannya, nilai tujuan dan nilai fungsinya. Lebih lanjut, ia menyarankan bahwa keempat "Dimensi Nilai" selalu disebut sebagai konsep berikut: nilai intrinsik, nilai ekstrinsik, dan nilai sistemik. Nilai tersebut erat kaitannya dengan tujuan pengetahuan itu untuk apa.

Jadi Aksiologi matematika adalah nilai etik dan estetika dalam mempelajari matematika, sehingga pengetahuan matematika dapat digunakan untuk kebaikan.

Contoh: Menjamin keaslian karya tentang pengetahuan matematika dan tidak melakukan tindak plagiarisme.

https://www.academia.edu/13357554/Philosophical_and_Theoretical_Ground_of_Mathematics_Education diakses pada tanggal 12 januari 2016 pukul 10: 42

4.       Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Ontologi merupakan bidang kajian filsafat yang mempelajari masalah hakekat: hakekat dunia, hakekat manusia, termasuk di dalamnya hakekat anak/peserta didik. Ontologi secara praktis akan menjadi persoalan utama dalam pendidikan. Proses mengajar merupakan salah satu usaha untuk membangun pendidikan.
Ontologi mengajar ada di balik adegan mengajar. Di balik adegan mengajar berarti sesuatu yang tidak dapat dilihat dan tidak dapat diamati secara langsung melalui indera kita.
Jadi ontologi mengajar hanya dipikirkan oleh pikiran kita. Jadi, itu adalah dalam pikiran Anda.
Dalam rangka untuk memahami Ontologi Pengajaran perlu menemukan arti dari istilah-istilah berikut:
Konsep, struktur, superserve, mengabdi, intuisi, apodiktis, ide, akal, empiris, penilaian, analitik, sintetik, abstraksi, idealisasi, arsitektonis, isomorfik, analog, kritis, nilai, ontologis, epistemologis, internal, eksternal, transenden, konstruktif, sebelum, a posteriori, sekolah, fakultas, batas, melampaui, subjektif, objektif, omnijective, karakter, kosong, determinisme, subjek, objek, predikat, benar, salah, koheren, koresponden, mutlak, relatif, fallibism, monisme, dualisme, pluralisme, formal, material, normatif, sebenarnya, potensi, teleologi, amphibol, ambivalen, kontradiksi, anomali, induksi, deduksi, hermeneutika, fenomenologi, nomena, mengembangkan, hologram, otonomi, parallogicism, idealisme, realisme, naturalisme, rasionalisme, analog, teleologi, kecelakaan, dinamis, kategori, penilaian, absolutisme, relativisme, prinsip, aksiologi, dunia, kosmologi, roh, jiwa, dimensi keempat, waktu, ruang, proposisi, kualitas, kuantitas, kesadaran, makna, definisi, orientasi, bertentangan, anomali , perubahan, yayasan, konsisten, koherensi, metafisika, epoche, fatalisme, progresif, utilitas, pragmatisme, idola, esse est percipi, persepsi, tanah, intrinsik, ekstrinsik, sistemik, pikiran, berpikir, paradoks, skema, antinomi, univocal, samar-samar , reflektif, usaha, tenaga, diarahkan, dibimbing, akal sehat, humanisme, spiritualisme, asumsi, pra-asumsi, formalisme, logicism, positivisme, comtemporary, modern, posmodern, renaisanse, Platonisme neo, platovism, gua platonis, etika, estetika, pengalaman, mimpi, terbatas, tak terbatas, kemunduran yang tak terbatas, mulai, berlangsung, kualitas, tunggal, ketelitian, validitas, keberlanjutan, dua intuisi kesatuan, kembar, mengeksploitasi, membuat, extacy, meditasi, jiwa, kritis, skeptis, alasan murni, alasan tidak murni , tugas, mengekspos, tujuan, naturalisme, langsung, instrumentalisme, hedonisme, nihilisme, substansi, existensialism, menjadi, menjadi, menjadi makhluk qua, menjadi qua memiliki, anti, konten, bingkai, pendekatan materi, pendekatan formal, brain storming, siklik , prinsip identitas, kompeten, sesuai, kesederhanaan, arsitektonis, logo, mitos, simbolik, misalnya, sempurna, konvergen, divergen, milik, kejelasan, vogue, mengalihkan perhatian, godaan, mengingat, holistik, sejarah, harmoni, gegenwishensaften, das sein, das sollen, naturwissensaften, prima causa, forma, bulying, premis, kesimpulan, penulis, di antara, sosial-konstruktivis, menganggur dalam, bergerak di dalam, menganggur luar, bergerak di luar, pseudo, pesan, bijaksana, terus, batas, batas , material, genesis, definisi, conjencture, konteks, artefak, genious, teori, praktis, aliran, besar, narasi, panggung, kehidupan setelah kehidupan, membuat, aksiomatik, sepadan, mengubah, listrik, enculture, imbeded, tanah, pencarian, hilang Link, terhubung, lihat, siap, terkait, memecah, berturut-turut, pertukaran, beban, wajib, memulai, ikuti, nuansa, suasana, antusias, berperilaku, keterampilan, pengalaman, pengetahuan, anekdot, silogisme, umum, universal, misalnya, Model , pahlawan, etnis, etnografi, memperpanjang, ruangan gelap, bayangan, cahaya, lilin, tangga, zona, proksimal, peran, mendominasi, gairah, prima facie, unik, lulus, berlalu, umur panjang, paradigma, berkomunikasi, wastafel, tunggal , beberapa, kronologi, garis waktu, tergantung, independen, efek, tanpa pandang bulu, dalam tujuan, aktualisasi, harga diri, bangga, kompetisi, berkolaborasi, global, tiang, langsung, mimpi, visi, kebebasan, pasang, menambahkan, ambigu, hanya, kebijaksanaan , proporsi, posisi, kemauan, tidak langsung, rekreasi, meyakinkan, perjuangan, kepercayaan, komitmen, terbuka, tertutup, berakhir
Pikirkan hal tersebut secara  intensif dan ekstensif.

Jadi ontologi pendidikan matematika adalah pendidikan matematika itu ada. Salah satu usaha membangun pendidikan matematika adalah mengajar matematika. Mengajar matematika  erat kaitannya dengan guru/dosen/ahli matematika. Ontologi mengajar matematika ada di balik proses mengajar matematika dan tidak terlihat. Artinya hakekat mengajar matematika adalah guru matematika menyediakan segala kebutuhan siswa. Guru matematika sebagai fasilitator dan pengarah pembelajaran matematika.

Contoh: Guru matematika memfasilitasi siswa memahami konsep lingkaran melalui kegiatan penelusuran pola.

http://powermathematics.blogspot.co.id/2012/10/elegi-menggapai-ontology-of-teaching.html diakses pada tanggal 13 januari 2016 pukul 5:15

5.       Jelaskan apa yang dimaksud Epistimologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Epistemologi pendidikan matematika adalah segala sesuatu tentang metode, yang berkaitan dengan pertanyaan bagaimana mendidik siswa belajar matematika. Fenomena yang terjadi dalam PBM matematika bagi seorang guru adalah, bagaimana mengajarkan ilmu matematika sehingga mudah dipahami siswa. Pertama guru harus menentukan apa yang benar mengenai muatan yang diajarkan, kemudian guru harus menentukan alat dan metode yang paling tepat untuk membawa muatan ini bagi siswa. Sebagai pendidik hendaknya tidak hanya mengetahui bagaimana siswa memperoleh pengetahuan, melainkan juga bagaimana siswa belajar. Meliputi pula pengetahuan apa yang harus diberikan kepada anak dan bagaimana cara untuk memperoleh pengetahuan tersebut, begitu juga bagaimana cara menyampaikan pengetahuan tersebut.

Contoh: Mengetahui nilai pi menggunakan metode induktif.

http://woktavia.blogspot.co.id/ diakses pada tanggal 13 januari 2016 pukul 9:16

6.       Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Pada intinya aksiologi menyoroti fakta bahwa pada proses belajar mengajar di sekolah tujuannya tidak hanya pada kuantitas pengetahuan yang diperoleh siswa melainkan juga dalam kualitas kehidupan yang dimungkinkan karena pengetahuan. Pengetahuan yang luas tidak dapat memberi keuntungan pada individu jika ia tidak mampu menggunakan pengetahuan untuk kebaikan. Jadi dari aspek aksiologi, fenomena yang ada adalah kegiatan belajar mengajar matematika di sekolah tidak hanya merupakan transfer ilmu pengetahuan tetapi juga mengutamakan etik estetika dan juga sopan santun agar pengetahuan matematika yang didapat digunakan untuk tujuan kebaikan.

Contoh: Mengajari siswa untuk jujur dalam mengerjakan ulangan harian.

http://woktavia.blogspot.co.id/ diakses pada tanggal 13 januari 2016 pukul 9:16

7.       Jelaskan Hermenitika Matematika, dan berilah contohnya.

Hermenitika adalah proses silaturahim. Hermenitika terdiri dari dua unsur dasar yaitu garis lurus dan garis melingkar. Garis lurus karena manusia tidak akan pernah mengulangi hal yang sama, semuanya menembus ruang dan waktu. Manusia  memiliki kesadaran dan keterampilan dalam menembus ruang dan waktu.  Garis melingkar artinya berinteraksi, misal yang di atas guru, di bawah murid, yang di atas kakak, yg di bawah adik, yang di atas akhirat, yang di bawah dunia, yang di atas para filsuf, yang di bawah kita, dan seterusnya. Dengan adanya hermeneutika, diharapkan kita dapat bekerja sama, memiliki motivasi, dan kompetensi. Di dalam hermenitika ada yang rutin, misal Minggu bertemu lagi dengan Minggu, bertemu lagi. Ada juga pengembangan diri, dalam filsafat disebut mengadakan yang mungkin ada, membisakan yang mungkin bisa. Yang mungkin ada meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Inilah konsep hermenitika hidup yang luar biasa.Selanjutnya konsep ini disederhanakan sebagai matematika konkret, model konkret, model formal, dan matematika formal. Matematika konkret adalah apapun yang kita lihat. Jadi hermenitika matematika adalah proses silaturahim pengetahuan matematika yang dapat kita lihat.Contoh: Teorema, aksioma, lemma matematika. Keadaan identitas matematika. A=A. Model kubus, model balok, model bola, dst.

http://ekopramonojati-mathuny.blogspot.co.id/2013/01/hermeneutika_6.html diakses pada tanggal 13 januari 2016 pukul 9:20

8.       Jelaskan Hermenitika Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.Menurut Tony Brown (1997: 176),  dalam bukunya  Mathematics Education and Language: Interpreting Hermeneutics and Post-Structuralism,  profesionalisme guru matematika dianggap sebagai perspektif hermeneutik aktivitas kelas memiliki makna tertentu bagi guru. Pertanyaan utama oleh Brown adalah: Bagaimana bisa guru bergerak maju menawarkan deskripsi dari kelas mereka yang menjadi penting dalam membentuk praktek berikutnya dan penelitian ke dalamnya? Brown menyarankan sebagai “penulis profesional” di mana guru dapat menyusun dan menjelaskan praktek mereka. Guru, sebagai peneliti praktisi, dapat membawa perubahan kelas melalui aksi di kelas, tetapi juga sebagai penghasil tulisan reflektif. Pada intinya, guru berusaha untuk menunjukkan bagaimana tulisan yang dihasilkan seperti bekerja sendiri menjadi peneliti sebagai aspek integral dari praktek dan berperan dalam proses refleksi diri perubahan praktisi yang dipimpin (Brown, 1997: 178). Brown menawarkan contoh ekstensif bagaimana ini bisa terjadi.Jadi Hermenitika pendidikan matematika adalah proses silaturahim dalam pengetahuan terkait proses belajar mengajar matematika. Proses silaturahim ini sangat bergantung pada guru. Bahwasanya guru adalah fasilitator PBM di kelas. Guru bertindak sebagai sutradara sekaligus pengamat PBM dengan siswa sebagai aktor utamanya. Dengan demikian akan terjadi silaturahim yang baik antar guru-siswa, siswa-siswa, siswa-bahan ajar, dst.

Contoh: Lesson study.

http://www.emis.de/journals/ZDM/zdm985r2.pdf  diakses pada tanggal 13 januari 2016 pukul 04:47

9.       Jelaskan Phenomenologi Matematika, dan berilah contohnya.

Kesimpulannya, dalam teks-teks Husserl satu dapat mengidentifikasi setidaknya tiga cara di mana matematika diberikan: sebagian besar, 'matematika matematikawan', diberikan sebagai murni formal, teori non-kontradiktif yang ditandai dengan bukti keunikan. Kedua, beberapa bertepatan dengan kebenaran logicof, yaitu, mengacu pada bagian dari matematika dan logika yang benar-benar berlaku untuk dunia. Ketiga, beberapa matematika diberikan hanya sebagai kal-culation pada simbol, permainan formalistik kosong. Selain itu, seperti yang saya onlyhinted atas, Husserl juga membahas bukti yang terkait dengan broadestconception penghakiman dan tingkat tata bahasa. Tingkat grammarand bukti yang terkait dengan itu yang mensyaratkan di semua tingkat lain matematika; sehingga mencirikan lapisan norma tertanam di semua matematika. Laporan dalam matematika harus tata bahasa correct.What ini menunjukkan bahwa ketika menggambarkan matematika dengan metode fenomenologis, kita tidak perlu menganggap bahwa matematika adalah seluruh mon-litik, tetapi berbagai jenis cara pemberian dan himpunan norma berkaitan dengan itu. Jadi matematika tidak hanya diberikan sebagai konstitutif platonism tetapi juga dengan cara lain dan dengan himpunan lain dari norma-norma untuk kebenaran. Tidak satupun yang menghalangi dan membedakan kami bahkan himpunan lebih dari norma-norma yang berkaitan denganitu dari apa yang dibahas di atas atau dari apa yang pernah dipikirkan oleh Husserl. Jadi, perbedaan antara filsafat matematika biasanya perbedaan dalam norma-norma dianggap tepat untuk matematika. Dengan kata lain, perbedaan antara pendekatan ini adalah dalam ideal normatif apa matematika harus (klaim agak mirip dapat ditemukan di [Tragesser, 1973, hal. 293]). Fenomenologi dapat membedakan dan membedakan antara pendekatan ini. Karena itu, klarifikasi berbagai jenis pemahaman yang terlibat dalam matematika.

Jadi fenomenologi matematika adalah fenomena-fenomena pendekatan matematika yang berbeda-beda, bergantung pada fungsi dari matematika tersebut. Pendekatan matematika murni tentu berbeda dengan pendekatan matematika sekolah.

Contoh:

Pendekatan Iceberg di Indonesia yang digambarkan dengan gunung berapi. Gunung mempunyai metafisik. Apa yang ada dibalik gunung? Dibalik gunung itu adalah kekuasaan Tuhan, tetapi tiap orang memiliki pandangan yang berbeda akan hal itu. Jika kita tidak siap dengan fenomena tersebut maka dapat menjadi bencana, sedangkan jika kita siap maka dapat menjadi hiburan, begitu juga dengan matematika. Jika kita mengajar matematika dalam keadaan siswa tidak siap, maka akan menjadi bencana bagi siswa. Jika siswa dalam kondisi senang maka mereka menjadi siap. Cara untuk menciptakan kesiapan itu antara lain berkomunikasi dengan dunia siswa, kita harus menggunakan hal-hal yang dekat dengan siswa, jangan sampai matematika murni yang mengurus pendidikan.

https://www.academia.edu/5528583/Husserls_Pluralistic_Phenomenology_of_Mathematics diakses pada tanggal 13 januari 2016 pukul 05:07

10.   Jelaskan Phenomenologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.Jadi Fenomenologi pendidikan matematika adalah idealisasi dan abstraksi segala yang ada dan yang mungkin ada kaitannya dengan PBM matematika di sekolah. Bahwa matematika sekolah itu berbeda dengan  matematika formal. Jangan salah kaprah dalam menerapkan PBM matematika di sekolah. Menurut Ebbutt dan Strakker (1995) matematika sekolah didefinisikan sebagai: kegiatan penemuan, penelusuran pola, pemecahan masalah, dan mengkomunikasikan.

Contoh:

Menurut Plato segala hal di dunia ini adalah satu, yang lain hanyalah contoh. Cara mendidik seorang platonism seperti itu, sangat keras. Kesalahan yang terjadi saat ini adalah adanya kesalahan tentang pandangan terhadap siswa, yaitu siswa dianggap sebagai tong kosong. Dalam matematika formal yang mengerti hanya guru, beda dengan matematika sekolah, siswa dapat mengerti, terkadang guru justru tidak mengerti. Jika pada siswa SD sudah diajarkan Platonism, dikhawatirkan akan berbahaya.

http://ekopramonojati-mathuny.blogspot.co.id/2013/01/hermeneutika_6.html diakses pada tanggal 13 januari 2016 pukul 9:20