Hermeunitika: Bersilaturahim dengan matematika melalui Iceberg Approach

Hermeneutika adalah kegiatan untuk terjemah dan menerjemahkan suatu hal. Dengan kata lain hermenunitika merupakan bentuk penafsiran akan suatu hal. Bentuk spiritual dari hermeunitika adalah silaturahim. Oleh karena itu, hermeneutika dalam pembelajaran matematika sangat diperlukan agar siswa dapat bersilaturahim dan mengenal matematika lebih baik. Dengan demikian diharapkan proses pembelajaran matematika mampu membantu siswa untuk memahami matematika dan mengeksplor matematika lebih mendalam dalam rangka menemukan solusi  suatu permasalahan matematika.

Sebagai salah satu bentuk hermeunitika dalam pembelajaran matematika, maka pada perkuliahan filsafat ilmu tertanggal 28 November 2017, Prof menyampaikan hasil presentasi beliau di Chiang Mai tentang The Iceberg Approach of Learning Fractions in Junior High School: Teachers’ Reflection Prior to Lesson Study Activities. Iceberg Approach merupakan gambaran gunung es matematika realistik sebagai salah satu pendekatan untuk berhermeneutika dalam pembelajaran matematika. Artinya bahwa matematika harus dikaitkan  dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Hal ini sejalan dengan pengertian matematika sekolah menurut Ebutt dan Straker yang menyampaian bahwa matematika merupakan kegiatan investigasi, penelusuran pola dan hubungan, problem solving, serta komunikasi. Ini berarti matematika harus dekat dengan siswa dan relevan dengan kehidupan sehari-hari.  Realistik dalam hal ini tidak harus mengacu pada hal-hal realitas tetapi lebih kepada benda-benda konkret yang dapat diindra oleh siswa. Frans Moerland (2004) memvisualisasikan proses matematisasi dalam pembelajaran matematika realistik sebagai proses pembentukan gunung es (iceberg). Visualisasi dari proses matematisasi ini digambarkan sebagai berikut.

Berdasarkan iceberg approach oleh Moerland (20014) bagian paling bawah berisi objek-objek matematika yang ada di kehidupan sehari-hari, di atasnya terdapat model matematika, lalu di atasnya lagi ada hubungan angka, dan bagian paling atas berisi notasi formal matematika. Pada pembelajaran matenatika di Indonesia, pendekatan gunung es matematika ini diibaratkan sebagai pendekatan gunung berapi. Matematika formal bagaikan lava di kawah gunung dan matematika sekolah merupakan kehidupan di lembah gunung. Kehidupan di lembah gunung didominasi oleh siswa sekolah dasar, sedangkan lava gunung adalah pemikiran orang dewasa (dalam kasus ini guru). Oleh karena itu, dalam mengajarkan matematika kepada siswa sebaiknya guru melibatkan objek-objek yang ada di dalam kehidupan sehari-hari. Apabila guru langsung mengajarkan matematika kepada siswa dengan memberikan rumus-rumus matematika maka guru tersebut telah memuntahkan lava gunung berapi yang akan merusak kehidupan (pemikiran) siswa. Hal ini akan menjadi bencana bagi siswa jika siswa tidak siap belajar matematika. Sebaliknya matematika akan menjadi berkah bagi siswa yang siap belajar matematika. Dengan demikian sudah selayaknya guru dapat memfasilitasi siswa untuk belajar (bersilaturahim dengan matematika) melalui aktivitas-aktivitas realistik yang dikaitkan dengan kehidupan nyata.

Etik dan estetika dalam pertunjukkan wayang

Pada hari Jumat 24 November 2017 saya berkesempatan menonton pagelaran wayang kulit di Museum Soobudoyo, kawasan alun-alun utara Yogyakarta. Pada kesempatan ini saya pergi bersama teman-teman kelas untuk melihat pertunjukkan wayang kulit kisah ramayana episode kematian rahwana. Episode ini terbagi ke dalam dua scene Alengka Kingdom 1 dan Alengka Kindom 2. Pada scene Alengka Kingdom 1 diceritakan bahwa Rahwana merasa terkejut atas kematian Kumbakarna, adiknya.  Melihat kondisi ini Indrajit beserta dua adiknya Tisirah dan Trinita berusahan menyerang Rama. Dalam medan perang Indrajit berhadapan langsung dengan Laksmana. Pada perang tersebut Indrajit gugur di tangan Laksmana.  Pada scene Alengka Kindom 2 diceritakan bahwa di balik kekuatan Rahwana dia tidak mampu mengalahkan Rama. Dengan kematian Rahwana ini, dunia terbebas dari belenggu kekuatan jahat.

Nilai etik yang dapat diambil berdasarkan pertunjukkan wayang malam itu antara lain:

1. Kesetiaan Indrajit kepada Rahwana Indrajit adalah salah satu putera Rahwana dan menjadi putera mahkota Kerajaan Alengka. Indrajit merupakan ksatria yang sakti mandraguna, dalam perang antara pihak Rama dan Rahwana, Indrajit sering merepotkan bala tentara Rama dengan kesaktiannya. Ia punya senjata sakti yang bernama Nagapasa, apabila senjata tersebut dilepaskan, maka akan keluar ribuan naga meyerang ke barisan musuh. Dalam perang besar tersebut akhirnya Indrajit tewas di tangan Laksmana, adik Rama.

2. Ketulusan cinta Rahwana kepada Sinta. Meskipun Sinta diculik secara paksa, tetapi Rahwana menempatkannya di bagian istana Alengka yang paling indah. Ia tak pernah menjamahnya meskipun bisa saja kalau hanya menuruti nafsu belaka. Rahwana menawarkan cinta. Lebih besar daripada yang sudah diberikan Rama. Cintanya melebihi apa pun di dunia. Ia rela mempersembahkan apa pun untuk Sinta. Hingga hidup Rahwana berakhir ditangan Rama atas nama cinta.

3. Kejahatan akan dikalahkan oleh kebaikan. Sekuat apapun Rahwana beserta anak-anak dan saudara serta bala pasukan yang mendukungnya Ia tetap kalah oleh Rama. Bagaimanapun angkara murka tidak akan abadi di dunia. Besarnya cinta Rahwana menutup mata dan hatinya untuk melakukan segala cara dalam merebut Sinta dari Rama. Hal inilah yang dapat dijadikan pelajaran bahwasanya dalam mencapai sebuah tujuan perlu mengawali dengan proses atau cara yang baik agar hasil yang diperoleh endatangkan keberkahan.

Menurut saya, estetika dari wayang itu sendiri terletak pada bayang-bayang yang tergambar di geber. Kepiawaian sang dalang dalam memainkan wayang menghasilkan bayangan yang luar biasa. Selain itu harmonisasi antara dalang, sinden, pemain gamelan juga turut menambah keindahan wayang tersebut.

Sosialisasi Penulisan Artikel Ilmiah oleh Direktur Pascasarjana UNY

Tepat pada perkuliahan Filsafat Ilmu di akhir pertemuan semester gasal tahun ajaran 2017/2018, mahasiswa program studi magister pendidikan matematika angkatan 2017 mendapat kesempatan untuk berdiskusi bersama direktur pascasarjana UNY. Berkaitan dengan peraturan terbaru terkait yudisium yang mensyaratkan artikel bagian dari tesis terbit di jurnal nasional terakreditasi atau terbit di jurnal internasional bereputasi atau dipresentasikan dalam seminar internasional terindeks birokrasi berupaya sedemikian rupa untuk memfasilitasi siswa dan dosen dalam mempublikasikan artikel ilmiah.  Pada kesempatan ini bapak direktur menyampaikan bahwasanya pada tahun 2018 UNY akan menyelenggarakan banyak seminar internasional yang terindeks. Selain itu disediakan pula waktu untuk berdiskusi dengan konsultan terkait penulisan artikel hingga cara menerbitkannya. Upaya ini akan berdampak positif apabila mahasiswa mampu memanfaatkan betul kesempatan dan waktu yang tersedia. Bapak direktur juga menyampaikan beberapa hal yang berkenaan dengan persiapan publikasi artikel yaitu: penetapan judul tesis dan pembimbing, timeline penulisan artikel publikasi, dan kemampuan bahasa. Birokrasi menjadwalkan bahwasanya awal tahun 2018 diharapkan masing-masing mahasiswa sudah memiliki judul tesi dan pembimbing. Selanjutnya mahasiswa dapat mengatur dan membuat timeline penulisan artikel publikasi. Artikel yang dipublikasikan dapat berupa studi awal dari tesis yang akan dilakukan. Hal ini dilakukan untuk meminimalisir keterlambatan publikasi artikel ilmiah sehingga mahasiswa dapat lulus tepat atau kurang dari 2 tahun. Terakhir disampaikan terkait kemampuan bahasa yang perlu senantiasa diasah dan ditingkatkan mengingat bahasa adalah jantung daripada komunikasi. Tanpa bahasa tiadalah seseorang mampu berkomunikasi maupun mengkomunikasikan. Demikian sosialisasi penulisan artikel ilmiah pada hari itu yang inshaaAllah bermanfaat bagi kita semua. 

Psikologi Spiritual: Ojo nggege mongso

Pada perkuliahan filsafat ilmu tanggal 12 Desember 2017 kami diberikan wejangan terkait perjalanan kehidupan. Prof berkali-kali mengulang istilah ojo nggege mongso yang dalam falsafah Jawa bermakna “jangan mendahului Kuasa Tuhan”.  Hal ini perlu ditanamkan pada diri bahwa sesuatu terjadi sudah ada masanya masing-masing. Sebagai manusia kita tidak boleh ceroboh atau tergesa-gesa dalam bertindak. Ada masa kita harus melewati sesuatu secara bertahap. Ibarat naik tangga, untuk sampai ke tangga tertinggi kita perlu menapaki tangga terendah terlebih dahulu. Demikian halya untuk membuat 1000 langkah kita perlu membuat langkah pertama. Pu ketika kita ditakdirkan untuk mencapai suatu titik pada masa y kita tidak bisa mendahului takdir dengan meminta sampai pada takdir tersebut pada masa x. Bahwa setiap yang ada dan yang mungkin ada sudah diatur sedemikian sehingga agar saling bersinergi. Pada kesempatan ini, Prof memberikan contoh kasus kehidupan beliau pribadi. Hingga sampai pada tahap terpilihnya beliau menjadi Direktur Pascasarjana UNY tentu tidak serta merta terjadi secara instan. Beliau benar-benar memulai karir dari dosen, ketua jurusan, hingga menjadi profesor dan sekretaris senat, kemudian sempat kembali berstatus hanya dosen biasa yang tidak lama kemudian atas hak prerogatif rektor beliau ditunjuk sebagai direktur progrsam pascasarjana. Satu hal yang sangat saya ingat dan saya pegang atas ucapan beliau hingga saat ini adalah ketika beliau menyampaikan bahwa beliau tidak pernah menargetkan untuk jadi apapun atau siapapun. Beliau hanya seorang manusia biasa yang selalu berusaha sungguh-sungguh dalam melakukan setiap hal. Apabila yang dilakukan ternyata membawa dampak baik dan bermanfaat bagi masyarakat secara luas maka itulah buah daripada kesungguhan beliau sehingga Allah ridho atas apa-apa yang diusahakan. Oleh karena itu, sebagai calon generasi emas masa depan sudah semestinya kita terus berkarya hingga nanti karya itulah yang akan berbicara dan menjelaskan siapa kita.